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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 3041 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT6
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera la matriz A=(abcdef123)A = \begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}, con determinante igual a 22.
a)0,5 pts
Calcula razonadamente ∣13A−1At∣|\frac{1}{3} A^{-1} A^t|.
b)2 pts
Calcula razonadamente los determinantes ∣6c2b2a3fed921∣y∣2a−2bcb2d−2efe−232∣\begin{vmatrix} 6c & 2b & 2a \\ 3f & e & d \\ 9 & 2 & 1 \end{vmatrix} \quad \text{y} \quad \begin{vmatrix} 2a - 2b & c & b \\ 2d - 2e & f & e \\ -2 & 3 & 2 \end{vmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2017OrdinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea AA una matriz 3×33 \times 3 tal que det⁡(2A)=8\det(2A) = 8.
a)0,5 pts
¿Cuánto vale det⁡(A)\det(A)?
b)0,75 pts
Siendo BB la matriz que se obtiene de AA multiplicando por 33 la primera fila y por −1-1 la tercera, ¿cuánto vale det⁡(B)\det(B)?
c)1,25 pts
Determina los valores de xx para los que la siguiente matriz AA verifica que det⁡(2A)=8\det(2A) = 8, A=(x11x+122x−x+21). A = \begin{pmatrix} x & 1 & 1 \\ x + 1 & 2 & 2 \\ x & -x + 2 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
Encuentra el punto RR que pertenece a la recta r≡x+12=y−3−1=z+33r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{-1} = \frac{z + 3}{3} y equidista de los puntos P≡(−1,1,2)P \equiv (-1, 1, 2) y Q≡(1,3,6)Q \equiv (1, 3, 6).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
Para las fiestas del Corpus Christi que se celebran en Toledo, se instalan toldos en las calles por las que transcurre la procesión. En una de ellas, los operarios colocan los siguientes puntos de apoyo: A(0,1,−2)A(0, 1, -2), B(1,2,0)B(1, 2, 0), C(0,0,1)C(0, 0, 1) y D(1,0,k)D(1, 0, k), con k∈Rk \in \mathbb{R}.
a.1)1 pts
Calcula el valor de kk para que los cuatro puntos sean coplanarios.
a.2)0,75 pts
Determina la ecuación del plano π\pi que contiene al toldo.
a.3)0,75 pts
Si los adornos florales deben estar como mínimo a 1 metro de distancia del toldo y se ha colocado un adorno de flores en el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3), ¿estará correctamente ubicado?
b)2,5 pts
Resuelve los problemas siguientes:
b.1)1 pts
Calcula la ecuación del plano π′\pi' que pasa por P(1,1,−2)P(1, 1, -2), es paralelo a la recta rr que pasa por los puntos A(1,0,3)A(1, 0, 3) y B(0,4,−1)B(0, 4, -1) y perpendicular al plano π≡−x+y+2z=1\pi \equiv -x + y + 2z = 1.
b.2)1,5 pts
Determina los valores reales de k∈Rk \in \mathbb{R}, para que los puntos A(−1,2,3)A(-1, 2, 3), B(−1,0,−1)B(-1, 0, -1), C(2,−1,1)C(2, -1, 1) y D(2,3,k)D(2, 3, k), formen un tetraedro de volumen 8 unidades cúbicas.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2010OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considera el sistema de ecuaciones lineales: {x+y+z=1mx+y+(m−1)z=2x+my+z=m,m∈R\begin{cases} x + y + z = 1 \\ m x + y + (m - 1) z = 2 \\ x + m y + z = m \end{cases} , m \in \mathbb{R} Estúdialo para los distintos valores del parámetro y resuélvelo cuando sea compatible (calculando todas sus soluciones).
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