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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2507 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICanariasPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean rr y ss las rectas r≡{x=λy=1−λz=3∀λ∈Rs≡x−1=y=z−3r \equiv \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases} \quad \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad s \equiv x - 1 = y = z - 3. Calcular:
a)0,75 pts
La ecuación del plano perpendicular a la recta rr que pasa por el punto (0,1,3)(0, 1, 3).
b)1 pts
Las coordenadas del punto de intersección de ambas rectas.
c)0,75 pts
La ecuación del plano π\pi que contiene a las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Sigui la recta r definida per l'expressió següent: r: {x = 2 + λ; y = −1 + 3λ; z = 3 + λ}.
a)1,25 pts
Determineu la posició relativa de la recta r respecte al pla π: x − 2y + 4z − 4 = 0. Si és paral·lela, calculeu la distància de r a π, i si és secant, calculeu el punt de tall.
b)1,25 pts
Calculeu l'equació de la recta s perpendicular al pla π i que talla la recta r en un punt P, la primera coordenada del qual és 5 vegades més gran que la segona.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {x+my=−1(1−2m)x−y=m\begin{cases} x + my = -1 \\ (1 - 2m)x - y = m \end{cases}, se pide:
a)1,25 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resolver el sistema en los casos en que la solución no sea única.
c)0,5 pts
Calcular los valores de mm para que x=−3,y=2x = -3, y = 2 sea solución.
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Matemáticas IIMadridPAU 2017ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Se dispone de tres aleaciones A, B y C que contienen, entre otros metales, oro y plata en las proporciones indicadas en la tabla adjunta. Se quiere obtener un lingote de 25 gramos, con una proporción del 72%72\% de oro y una proporción del 16%16\% de plata, tomando xx gramos de A, yy gramos de B y zz gramos de C. Determínense las cantidades x,y,zx, y, z.
Oro (%)Plata (%)
A1000
B7515
C6022
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción A

6Opción A
2 puntos
Geometría
a)1 pts
Halle el valor de aa si el plano π:ax+y+z=0\pi: ax + y + z = 0 es paralelo a la recta r:{x=1+λ,y=1+λ,z=2+λ,λ∈Rr: \begin{cases} x = 1 + \lambda, \\ y = 1 + \lambda, \\ z = 2 + \lambda, \end{cases} \lambda \in \mathbb{R}.
b)1 pts
Estudie la posición relativa de los planos π1:2x+y+mz+m=0\pi_1: 2x + y + mz + m = 0 y π2:(m−1)x+y+3z=0\pi_2: (m - 1)x + y + 3z = 0 en función del parámetro mm.
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