Practica por temas

Dados los puntos $A(1, 0, 3)$ y $B(1, 3, 4)$:

Dados los planos (I) $3x - ay + 2z - (a - 1) = 0$ (II) $2x - 5y + 3z - 1 = 0$ (III) $x + 3y - (a - 1)z = 0$

Sabiendo que $\begin{vmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 3$ y usando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de los siguientes determinantes:

Sea el prisma triangular (triángulos iguales y paralelos) de la figura, con $A(1, 0, 0)$, $B'(-1, 2, 2)$, $C(0, 3, 0)$ y $C'(0, 4, 2)$. Y los planos $\pi$, al que pertenecen los puntos $A, B, C$ y $\pi'$, al que pertenecen los puntos $A', B', C'$. Calcula: