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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1802 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡{x=1+λy=1+λz=2+mλys≡{x−y+2z=3x+z=2r \equiv \begin{cases} x = 1 + \lambda \\ y = 1 + \lambda \\ z = 2 + m\lambda \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x - y + 2z = 3 \\ x + z = 2 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudia la posición relativa de rr y ss según los valores de mm.
b)1 pts
Para m=1m = 1, calcula el coseno del ángulo que forman las rectas rr y ss.
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas: r:x−1k=y−22=z−1,con k≠0r: \frac{x - 1}{k} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{-1}, \quad \text{con } k \neq 0 s:{x−y−z=02x−y=1s: \begin{cases} x - y - z = 0 \\ 2x - y = 1 \end{cases}
a)2 pts
Estudie las posiciones relativas de las rectas según los diferentes valores de kk.
b)0,5 pts
¿Existen valores de kk para los que las rectas son perpendiculares?
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Matemáticas IINavarraPAU 2025ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
B
Calcula la ecuación continua de la recta tt que pasa por el punto P(2,0,−1)P(2, 0, -1) y corta a las siguientes rectas: s≡{2x+y−3z−6=02x−3z−8=0r≡x+12=y1=z+21s \equiv \begin{cases} 2x + y - 3z - 6 = 0 \\ 2x - 3z - 8 = 0 \end{cases} \quad r \equiv \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{1}
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Para cada par de números reales (a,b)(a, b), se consideran las matrices: A=(ab211−1355)yB=(2a11b−122−1) A = \begin{pmatrix} a & b & 2 \\ 1 & 1 & -1 \\ 3 & 5 & 5 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 2 & a & 1 \\ 1 & b & -1 \\ 2 & 2 & -1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Calcular los determinantes de las matrices AA y BB.
b)0,5 pts
Para a=b=1a = b = 1, calcular el determinante de la matriz producto ABAB.
c)1 pts
Obtener, razonadamente, para qué valores de aa y bb ninguna de las dos matrices tiene matriz inversa.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considere las rectas r≡{x−2z=1y−z=2ys≡{x+y+z=1x−2y+2z=ar \equiv \begin{cases} x - 2z = 1 \\ y - z = 2 \end{cases} \qquad \text{y} \qquad s \equiv \begin{cases} x + y + z = 1 \\ x - 2y + 2z = a \end{cases}
a)2 pts
Estudia la posición relativa de las rectas en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)0,5 pts
Encuentra el punto de corte de las rectas en el caso en que sean secantes.
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