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Encuentra la ecuación continua de la recta que está contenida en el plano $\pi \equiv x + 2y - z + 2 = 0$ y corta perpendicularmente a la recta $$r \equiv \begin{cases} 2x + y - z + 1 = 0 \\ x + 2y - 2z - 1 = 0 \end{cases}$$

Dados el plano $\pi \equiv \begin{cases} x = -1 + \mu \\ y = 1 + \lambda + a\mu \\ z = 1 + 2\lambda - \mu \end{cases}$ y la recta $s \equiv \begin{cases} x - 2y = 1 - b \\ z = -3 \end{cases}$

Dados el plano $\pi: x - y + 2z - 5 = 0$ y la recta $r: \begin{cases} x + y + z = 0 \\ 2x - y + z = 10 \end{cases}$:

Considere el sistema compatible determinado de dos ecuaciones con dos incógnitas $\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases} \equiv \mathcal{S}$, cuya solución es el punto $P_0 = (2, -1)$ de $\mathbb{R}^2$. Sea $\mathcal{S}'$ el sistema que se obtiene al añadir a $\mathcal{S}$ una tercera ecuación $ax + by = c$. Conteste razonadamente las siguientes preguntas:

Estudie la posición relativa de las rectas: