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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2996 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {2x+y+2z=02x+3y+2z=0x−y+a2z=a−1\begin{cases} 2x + y + 2z = 0 \\ 2x + 3y + 2z = 0 \\ x - y + a^2z = a - 1 \end{cases}
a)0,75 pts
Determine para qué valores del parámetro aa el sistema tiene solución única. No hay que resolverlo.
b)1,25 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
c)0,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema no tiene solución.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Calcular los valores de los parámetros reales aa y bb para que la función f(x)={a(x2−9)+bx3−b,x<3ln⁡(b(x−2)),x≥3f(x) = \begin{cases} a(x^2 - 9) + \frac{bx}{3} - b, & x < 3 \\ \ln(b(x - 2)), & x \geq 3 \end{cases} sea derivable.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡2x−y+z−3=0\pi \equiv 2x - y + z - 3 = 0, la recta r≡{x=3+λy=1−2λz=−2−λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = -2 - \lambda \end{cases} y el punto P(1,1,2)P(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Determina la ecuación general del plano perpendicular a π\pi, paralelo a rr y que pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Determina k≠0k \neq 0 sabiendo que la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)={3−kx2si x≤12kxsi x>1f(x) = \begin{cases} 3 - kx^2 & \text{si } x \leq 1 \\ \frac{2}{kx} & \text{si } x > 1 \end{cases} es derivable.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones {x+y+az=1x+ay+z=1ax+y+z=−2\begin{cases} x + y + az = 1 \\ x + ay + z = 1 \\ ax + y + z = -2 \end{cases}, siendo aa un parámetro real, obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)5 pts
El estudio del sistema en función del parámetro aa.
b)3 pts
Las soluciones del sistema cuando a=−2a = -2.
c)2 pts
La solución del sistema cuando a=0a = 0.
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