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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3532 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2016ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
Considere los puntos A=(1,1,1),B=(0,−1,1)A = (1, 1, 1), B = (0, -1, 1) y C=(2,−1,2)C = (2, -1, 2) de R3\mathbb{R}^3.
1)1,5 pts
Calcule PP, la proyección ortogonal del punto AA sobre la recta BC‾\overline{BC}.
2)1 pts
Calcule la distancia de AA a la recta BC‾\overline{BC}.
3)0,75 pts
Compruebe que ∣CA⃗∣2−∣AB⃗∣2=∣CP⃗∣2−∣PB⃗∣2|\vec{CA}|^2 - |\vec{AB}|^2 = |\vec{CP}|^2 - |\vec{PB}|^2.
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Matemáticas IINavarraPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real aa y resuélvelo en los casos en que es compatible: {x+2y=1x+(a+4)y+(a+1)z=0−(a+2)y+(a2+3a+2)z=a+4\begin{cases} x + 2y = 1 \\ x + (a + 4)y + (a + 1)z = 0 \\ -(a + 2)y + (a^2 + 3a + 2)z = a + 4 \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la parábola y=x2−3x+6y = x^2 - 3x + 6.
a)0,5 pts
Halle la ecuación de la tangente a la gráfica de esa curva en el punto de abscisa x=3x = 3.
b)0,5 pts
Haga un dibujo aproximado del recinto limitado por la gráfica de la parábola, el eje OYOY y la recta tangente hallada anteriormente.
c)1,5 pts
Calcule el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
10 puntos
Hallad los valores aa, bb y cc para que la función f(x)={ax2+bx+5,si x<2cx+1,si x≥2f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 5, & \text{si } x < 2 \\ cx + 1, & \text{si } x \geq 2 \end{cases} verifique las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,4][0, 4] y determinad en qué punto(s) se verifica lo que asegura el teorema.
a)6 pts
Hallad los valores aa, bb y cc para que la función verifique las hipótesis del teorema de Rolle en el intervalo [0,4][0, 4].
b)4 pts
Determinad en qué punto(s) se verifica lo que asegura el teorema.
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Matemáticas IIAragónPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2 puntos
a)1,5 pts
Determine, como intersección de dos planos, la ecuación de la recta que es paralela a la recta: r:{2x−3y+z=4y+z=0r: \begin{cases} 2x - 3y + z = 4 \\ y + z = 0 \end{cases} y pasa por el punto P:(2,1,−1)P: (2, 1, -1).
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los dos planos siguientes: π:2x−3y+z=4\pi : 2x - 3y + z = 4 π′:y+z=0\pi' : y + z = 0
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