Practica por temas

Averiguar el valor de $k$ para que sea cierta la siguiente igualdad: $$\lim_{x \rightarrow -2} \frac{kx^2 - 4k}{x^2 + 6x + 8} = \frac{3}{2}$$

Resolver la siguiente integral indefinida: $\int x \sqrt{2x - 1} \, dx$

En una famosa biblioteca, el 70% de los libros son novelas, el 40% son clásicos anteriores al siglo XIX y el 60% de los clásicos son novelas. Si se elige en esa biblioteca un libro al azar, calcule la probabilidad de que no sea una novela, pero sí un clásico, y la probabilidad de que sea un clásico sabiendo que es una novela.

En un cierto país, el 80% de los delitos contra la propiedad quedan sin resolver. Si en una localidad de ese país se cometieron 3 de esos delitos, calcule la probabilidad de que se resuelva por lo menos 1.

Elegido al azar un habitante de la localidad, calcule la probabilidad de que utilice el complejo de piscinas local.

Elegido al azar un habitante de la localidad que no utiliza el complejo de piscinas local, halle la probabilidad que tenga más de $65$ años.

Calcule $\lim_{x \to -\infty} f(x)$ y $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.

Determine el valor de $a$ para que la función sea continua en todo $\mathbb{R}$.