Practica por temas

Consideremos el cubo que aparece a la figura adjunta. Supongamos que el punto $C$ tiene coordenadas $(1, 1, 1)$, las aristas del cubo son paralelas a los ejes coordenados (o sea, la arista $AE$ es paralela al eje $X$, la arista $AD$, al eje $Y$ y la arista $AB$, al eje $Z$) y los lados del cubo tienen longitud 2.

Considera la recta $r \equiv \begin{cases} x + y + 2 = 0 \\ -y + z + 5 = 0 \end{cases}$ y el plano $\pi \equiv 2x + y - mz = 1$

Sean $\pi: x - 3y + 2z = 1$ y $r: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 2x - y + mz = 1 \end{cases}$. Estudie su posición relativa según el valor del parámetro $m$.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas $$\begin{cases} kx + 2y = 2 \\ 2x + ky = k \\ x - y = -1 \end{cases}$$