Practica por temas

Dada la función $f(x) = x^3 + Ax^2 + Bx + C$

El peso, en gramos, de las judías en lata se distribuye normalmente con media $\mu$ y desviación típica $7{,}8$. Teniendo en cuenta que el $10\%$ de estas latas contienen menos de $200\,\text{g}$, calcula:

Dada la función $$f(x) = (1 - x) \cos(\pi x^3)$$ demuestra que existe un valor $\alpha \in (0, 1)$ tal que $f'(\alpha) = \frac{1}{2}$. Menciona los resultados teóricos empleados y justifica su uso.

Sea el punto $A = (1, 0, 1)$ y el plano $\pi \equiv x + y + z = 8$.