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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3211 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Queremos construir un marco rectangular de madera que delimite un área de 2 m22\,\text{m}^2. Sabemos que el precio de la madera es de 7,57{,}5 €/m para los lados horizontales y de 12,512{,}5 €/m para los lados verticales. Determine las dimensiones que debe tener el rectángulo para que el coste total del marco sea el mínimo posible. ¿Cuál es este coste mínimo?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 6

6
a)
Calcula los coeficientes a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R} de la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c tal que tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=2x = 2 y un punto de inflexión en el punto P(1,2)P(1, 2). Justifica tu respuesta.
b)
Sean los sucesos AA y BB tales que P(A)=0,2P(A) = 0{,}2, P(A∩B)=0,1P(A \cap B) = 0{,}1, P(A∪B)=0,3P(A \cup B) = 0{,}3. Calcula:
b.1)
P(B)P(B) y P(A∩B‾)P(A \cap \overline{B}), con B‾\overline{B} el suceso complementario de BB.
b.2)
P(A/B)P(A/B) y P(B/A)P(B/A).
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Matemáticas IICantabriaPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3,25 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones dependiendo del parámetro aa {ax+2ay+az=a+1x+(a+1)y+(2−a)z=2a\begin{cases} ax + 2ay + az = a + 1 \\ x + (a + 1)y + (2 - a)z = 2a \end{cases}
a)1,75 pts
Calcule los valores de aa para que el sistema tenga solución.
b)1,5 pts
Calcule todas las soluciones cuando a=1a = 1 y cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Halla la ecuación del plano que es paralelo a la recta rr de ecuaciones {x−2y+11=02y+z−19=0\begin{cases} x - 2y + 11 = 0 \\ 2y + z - 19 = 0 \end{cases} y contiene a la recta ss definida por {x=1−5λy=−2+3λz=2+2λ\begin{cases} x = 1 - 5\lambda \\ y = -2 + 3\lambda \\ z = 2 + 2\lambda \end{cases}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Sean los puntos P(1,−1,3)P(1,-1,3) y Q(2,1,−1)Q(2,1,-1):
a)
Determine una ecuación del plano respecto del cual ambos puntos son simétricos.
b)
El segmento PQPQ es uno de los tres lados del triángulo cuya suma de los cuadrados de las longitudes de sus lados es 34 y el tercer vértice se encuentra en la recta de ecuación r≡x−2=y=zr \equiv x - 2 = y = z. Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que ninguna de sus coordenadas es nula.
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