Practica por temas

Estudie la posición relativa de la recta y el plano.

En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.

Determine el plano que contiene a la recta $r$ y es perpendicular al plano $\pi$.

Indica la posición relativa de $r$ y $s$.

Calcula el plano paralelo a $r$ y que contiene a $s$.

Calcula la distancia entre las rectas $r$ y $s$.

Dominio de definición.

Calcule $\lim_{x \to 1^+} f(x)$. ¿Es posible calcular también $\lim_{x \to 1^-} f(x)$? Justifique la respuesta.

Calcule $\lim_{x \to +\infty} f(x)$.

Calcular la distancia de $\pi$ al punto de corte de las rectas $r_1: \begin{cases} x = 2 + \lambda \\ y = 0 \\ z = -1 - \lambda \end{cases}$ y $r_2: \begin{cases} x = \mu \\ y = -1 + \mu \\ z = 0 \end{cases} (\lambda, \mu \in \mathbb{R})$.

Obtener el punto simétrico de $P(1, 0, 0)$ con respecto a $\pi$.