Practica por temas

Estudia el siguiente sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro real $a$ y resuélvelo en los casos en que sea compatible: $$\begin{cases} ax + y - 2z = 1 \\ 3ax + a^2y - 2a^2z = 3 \\ -ax - y + (a^2 - 1)z = a + \sqrt{3} - 1 \end{cases}$$ Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.

Sea el punto $A = (1, 0, 1)$ y el plano $\pi \equiv x + y + z = 8$.

Considere los planos $\pi_1 : 2x - y + z = 0$ y $\pi_2 : z - 3 = 0$.