Practica por temas

Hallar la ecuación del plano que pasa por el origen de coordenadas y es perpendicular a los planos $$\pi_1 \equiv 5x - y - 7z = 1 \quad \text{y} \quad \pi_2 \equiv 2x + 3y + z = 5$$

Dados los planos $\pi_1 \equiv 4x + 6y - 12z + 1 = 0, \pi_2 \equiv -2x - 3y + 6z - 5 = 0$, se pide:

Calcula $a$ con $0 < a < 1$, tal que $\int_{a}^{1} \frac{\ln(x)}{x} dx + 2 = 0$ (ln denota la función logaritmo neperiano).

(En este ejercicio trabaje con 4 decimales, redondeando el resultado al cuarto decimal). La probabilidad de que un determinado equipo de fútbol gane cuando juega en casa es $\frac{2}{3}$, y la probabilidad de que gane cuando juega fuera es $\frac{2}{5}$.

Considere los planos $$\pi_1: 2x - 3y + 5z = a$$ $$\pi_2: bx + 3y - 5z = 4$$ en función de los parámetros $a, b \in \mathbb{R}$. Determine si es posible asignar algún valor a los parámetros $a$ y $b$ para que los planos $\pi_1$ y $\pi_2$: