Practica por temas

Dada la siguiente función $$f(x) = \frac{2x - 1}{\sqrt{x^2 - x - 2}},$$

En este ejercicio se puede utilizar el resultado del apartado a) para realizar el apartado b), aun en el caso en que no se sepa realizar el apartado a). Un triatleta participa en una competición de SwimRun en la que debe ir desde el punto $A$, situado en la orilla de un canal de agua en reposo de 2 kilómetros de ancho, hasta el punto $B$, situado en la otra orilla del canal y a una distancia de 10 kilómetros del punto $C$ (punto opuesto de $A$), tal y como se indica en la figura. Para ello, debe ir nadando desde $A$ hasta cualquier punto $D$ de la otra orilla del canal y continuar corriendo desde $D$ hasta $B$. El triatleta tiene plena libertad para elegir $D$.

Dada la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ definida para todo valor de $x \in \mathbb{R}$, se pide:

La durabilidad de un determinado aparato electrónico sigue una distribución normal de media $20000$ horas y desviación típica $2500$ horas.

Considere un movimiento en el espacio tal que a cada punto de coordenadas $(a, b, c)$ lo mueve al punto de coordenadas $(a+b, a+b+c, a+b)$.