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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1879 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera los puntos A(1,0,2)A(1, 0, 2) y B(1,2,−1)B(1, 2, -1).
a)1,25 pts
Halla un punto CC de la recta de ecuación x−13=y2=z\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = z que verifica que el triángulo de vértices AA, BB y CC tiene un ángulo recto en BB.
b)1,25 pts
Calcula el área del triángulo de vértices AA, BB y DD, donde DD es el punto de corte del plano de ecuación 2x−y+3z=62x - y + 3z = 6 con el eje OXOX.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Los puntos A≡(−1,2,1)A \equiv (-1, 2, 1) y B≡(2,5,1)B \equiv (2, 5, 1) son dos vértices de un cuadrado. Halla los otros dos vértices sabiendo que están en la recta de ecuación r≡x−1=y−41=z+1−4r \equiv \frac{x}{-1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 1}{-4}
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Matemáticas IINavarraPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
A,BA, B y CC son los puntos de corte de los ejes de coordenadas con el plano π≡4x+2y+z−4=0\pi \equiv 4x + 2y + z - 4 = 0. Encuentra un punto, DD, de la recta r≡x−11=y−30=z−3−1r \equiv \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 3}{-1} tal que A,B,CA, B, C y DD son vértices de un paralelepípedo de volumen 6u36 u^3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T4
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
Considera el plano π≡2x−y+z−3=0\pi \equiv 2x - y + z - 3 = 0, la recta r≡{x=3+λy=1−2λz=−2−λr \equiv \begin{cases} x = 3 + \lambda \\ y = 1 - 2\lambda \\ z = -2 - \lambda \end{cases} y el punto P(1,1,2)P(1, 1, 2).
a)1,25 pts
Determina la ecuación general del plano perpendicular a π\pi, paralelo a rr y que pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcula el punto simétrico de PP respecto de la recta rr.
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Matemáticas IIMadridPAU 2024ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
Sean los puntos P(1,−1,3)P(1,-1,3) y Q(2,1,−1)Q(2,1,-1):
a)
Determine una ecuación del plano respecto del cual ambos puntos son simétricos.
b)
El segmento PQPQ es uno de los tres lados del triángulo cuya suma de los cuadrados de las longitudes de sus lados es 34 y el tercer vértice se encuentra en la recta de ecuación r≡x−2=y=zr \equiv x - 2 = y = z. Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que ninguna de sus coordenadas es nula.
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