Practica por temas

Calcula la ecuación del plano que pasa por $A$ y es perpendicular a $r$.

Halla el punto simétrico de $A$ respecto de $r$.

el punto $P$ pertenece a la recta $r$.

la recta $r$ y el plano $\pi$ se cortan en un único punto.

la recta $r$ está contenida en el plano $\pi$.

la recta $r$ es perpendicular al plano $\pi$.

Determinar $a$ y $b$ de modo que las funciones $f(x) = x^2 - a$ y $g(x) = (x - b)e^x$ tomen el mismo valor en un punto en el que ambas tengan un extremo relativo.

Demostrar que la función $f(x) = 2x + \sen x$ solo se anula en el punto $x = 0$.

Las ecuaciones de los planos $\pi_1$ y $\pi_2$ que son perpendiculares a la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$, sabiendo que el plano $\pi_1$ pasa por el punto $A$ y el plano $\pi_2$ pasa por el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos $A$ y $B$.

La distancia entre los planos $\pi_1$ y $\pi_2$.

Las ecuaciones de la recta $r$ que pasa por los puntos $A$ y $B$ (2 puntos), y los puntos de la recta $r$ que están a distancia 3 del punto $C = (1, 0, 1)$ (2 puntos).