Practica por temas

Las notas del examen de Matemáticas II de la EBAU siguen una distribución normal de media $6{,}5$ y desviación típica de $1{,}5$. Se elige al azar un alumno de Matemáticas II de la EBAU:

Considera la recta $r: \begin{cases} x - 2z - 2 = 0 \\ y + z = 3 \end{cases}$ y el punto $P = (-3, 2, 2)$.

Calcula la distancia entre las rectas dadas por las siguientes ecuaciones $$x = y = z \quad \text{y} \quad \begin{cases} x = 1 + \mu \\ y = 3 + \mu \\ z = -\mu \end{cases}$$

Dada la recta $r: \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 2y + z = 0 \end{cases}$ y los puntos $P = (0, 0, 3)$ y $Q = (2, 2, a)$, obtener:

Sean los puntos $A(1,1,2)$, $B(2,-1,0)$, $C(2,0,3)$ y $D(2,3,-1)$ y la recta $$r \equiv \frac{x-1}{2} = y+1 = \frac{z}{-1}$$