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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1583 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sea la matriz A=(0012121k1)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & k & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
¿Para qué valores del parámetro kk no existe la inversa de la matriz AA? Justifica la respuesta.
b)1,5 pts
Para k=0k = 0, resuelve la ecuación matricial (X+I)⋅A=At(X + I) \cdot A = A^t, donde II denota la matriz identidad y AtA^t la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dado el número real aa considere la matriz A=(1−1−aa31−2a2a)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -a \\ a & 3 & 1 \\ -2 & a & 2a \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Obtenga los valores del número real aa para los que la matriz tiene inversa.
b)1,25 pts
Calcule, si es posible, la inversa de AA cuando a=0a = 0.
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Matemáticas IICanariasPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices A=(124−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} y B=(1−142)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Sea la matriz M=A+c⋅BM = A + c \cdot B, donde cc es un número real cualquiera. Calcular los valores de cc de forma que el rango⁡(M)=1\operatorname{rango}(M) = 1.
b)1,5 pts
Sea la matriz D=A2+B⋅AD = A^2 + B \cdot A. Averiguar la matriz XX que cumple la siguiente ecuación matricial: D⋅X=−30(2304)D \cdot X = -30 \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IINavarraPAU 2025OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción C

1Opción C
2,5 puntos
C
Sea f(x)=cos⁡(π2⋅x)⋅ln⁡(x2+x−5)f(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2} \cdot x\right) \cdot \ln(x^2 + x - 5).
a)0,75 pts
Demuestra que ff es continua en [2,3][2, 3].
b)1,75 pts
Demuestra que existe un punto cc en (2,3)(2, 3) tal que f′(c)=0f'(c) = 0. Enuncia el resultado teórico utilizado, y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque b
Dado a≠0a \neq 0, considera las matrices A=(−a3a1)A = \begin{pmatrix} -a & 3 \\ a & 1 \end{pmatrix} y B=(1−13412)B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Determina para qué valores de aa se cumple que A−1=14AA^{-1} = \frac{1}{4} A.
b)1,25 pts
Para a=1a = 1 calcula, si es posible, la matriz XX tal que AX=BtAX = B^t, donde BtB^t denota la matriz traspuesta de BB.
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