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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1174 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICataluñaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Considere la matriz A=(−1010−10111)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Si I=(100010001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} es la matriz identidad de orden 3, calcule para qué valores de kk la matriz A+kIA + kI tiene inversa. Encuentre, si existe, la matriz inversa de A−2IA - 2I.
b)1 pts
Calcule la matriz XX que satisface la ecuación X⋅A+A⊺=2⋅XX \cdot A + A^{\intercal} = 2 \cdot X, en la que A⊺A^{\intercal} es la matriz transpuesta de la matriz AA.
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Matemáticas IIAragónPAU 2011OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=x3(x−1)2f(x) = \frac{x^3}{(x - 1)^2}.
a)0,5 pts
Determinar su dominio.
b)1 pts
Calcular sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
c)1 pts
Analizar sus puntos de inflexión.
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Matemáticas IINavarraPAU 2018ExtraordinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Calcula las siguientes integrales indefinidas:
a)1 pts
∫x+1x2+3x−4dx\int \frac{x + 1}{x^2 + 3 x - 4} dx
b)1 pts
∫ex1+2ex+e2xdx\int \frac{e^x}{1 + 2 e^x + e^{2 x}} dx
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Sean las siguientes matrices: A=(−21201−1),B=(1011−20),C=(2310),D=A⋅BT−2I,A = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, D = A \cdot B^T - 2I, donde BTB^T es la matriz traspuesta de BB e II es la matriz identidad de orden 3.
a)1 pts
Estudia si la matriz DD tiene inversa y, en caso afirmativo, calcúlala.
b)1 pts
Resuelve la ecuación matricial CX=AT⋅BCX = A^T \cdot B, donde ATA^T es la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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