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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2465 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Considere la función f(x)={ex−e−xax,si x<0(2x+72x+1)x,si x≥0f(x) = \begin{cases} \frac{e^x - e^{-x}}{ax}, & \text{si } x < 0 \\ \left(\frac{2x + 7}{2x + 1}\right)^x, & \text{si } x \geq 0 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcula el valor de a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0, para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Calcula el límite lim⁡x→+∞f(x)\lim_{x \rightarrow +\infty} f(x)
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2019OrdinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Resuelve la integral ∫5x+3x2+2x−3dx\int \frac{5x + 3}{x^2 + 2x - 3} dx
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2012ExtraordinariaT6
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que (abcdefghi)=5,\begin{pmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{pmatrix} = 5, calcula el valor de los determinantes ∣bb+a2cee+d2fhh+g2i∣∣a+d+gb+e+hc+f+id+ge+hf+ighi∣\begin{vmatrix} b & b + a & 2 c \\ e & e + d & 2 f \\ h & h + g & 2 i \end{vmatrix} \qquad \qquad \begin{vmatrix} a + d + g & b + e + h & c + f + i \\ d + g & e + h & f + i \\ g & h & i \end{vmatrix} indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2010ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
a)
Calcula ∫xln⁡(1+x2) dx\int x \ln(1 + x^2) \, dx (Nota: ln⁡=logaritmo neperiano\ln = \text{logaritmo neperiano}).
b)
Enuncia e interpreta geométricamente el teorema del valor medio del cálculo integral.
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Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(sen⁡πx6−cos⁡πx6)f(x) = \ln\left(\sen \frac{\pi x}{6} - \cos \frac{\pi x}{6}\right)
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [2,4][2, 4].
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(2,4)\alpha \in (2, 4) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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