Practica por temas

Calcule $f'(x)$ y $f''(x)$ y dé los resultados completamente simplificados.

Determine los máximos y mínimos de la función $f(x)$.

Discute el rango de $A$ según los valores de $k$.

Para $k = 1$, calcula el determinante de $2(A^t A^{-1})^{2017}$ siendo $A^t$ la traspuesta de $A$.

Compruebe que $(A - 2I)^2 = 3I$.

Utilizando la igualdad del apartado anterior, halle la matriz inversa de la matriz $A$ en función de las matrices $A$ e $I$, y compruebe que coincide con la matriz $B$.

Calcule la matriz $X$ que satisface la igualdad $A \cdot X = B$.

Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de abscisa $x = -1$.

Haz un esbozo de la gráfica de $y = f(x)$ y calcula: los puntos de corte con los ejes, los extremos relativos y el comportamiento de la función en el infinito.

Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de la función dada y la recta $y = 2$.