Practica por temas

Sea la función $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ definida por $f(x) = x^2 \cos(x)$. Determina la primitiva de $f$ cuya gráfica pasa por el punto $(\pi, 0)$.

Considere la función $f(x)$, que depende de los parámetros reales $n$ y $m$ y está definida por $$f(x) = \begin{cases} e^x & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{x^2}{4} + n & \text{si } 0 < x \leq 2 \\ \frac{3x}{2} + m & \text{si } x > 2 \end{cases}$$

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & a \end{pmatrix}$

4: a) [1,5] Calcule la siguiente integral indefinida ∫x²·sen(x)dx. b) [1] Determine el área del recinto limitado por el eje OX, las rectas verticales x = -π/2 y x = π/2, y la gráfica de la función f(x) = x²·sen(x).