Practica por temas

Dadas la matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ 1 & a & 2 & 2 - a \\ -1 & 2 & a & a - 2 \end{pmatrix}$ y $M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, se pide:

Dada la función $f(x) = x e^{-x}$, determínense su dominio de definición, asíntotas, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. Esbócese también su gráfica.

Dada la función $f(x) = \frac{x + 1}{4 - x^2}$, se pide:

Resuelve la ecuación matricial $X \cdot A^{35} = A^{25}$ teniendo en cuenta que $A$ es la siguiente matriz: $$A = \begin{pmatrix} -1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$

Dadas las matrices $A$ y $B$, $$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & x \\ 4 & 6 & 8 \\ 6 & 9 & 12 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix},$$