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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2631 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Encuentra los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} para que la siguiente matriz tenga inversa: A=(a−11−10a−21a02)A = \begin{pmatrix} a - 1 & 1 & - 1 \\ 0 & a - 2 & 1 \\ a & 0 & 2 \end{pmatrix}
b)1 pts
Para a=2a = 2 calcula razonadamente A−1A^{-1} y comprueba el resultado.
c)0,5 pts
Para a=0a = 0 calcula razonadamente el valor de los determinantes ∣A−1∣|A^{-1}| y ∣2A∣|2A|.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Considere el sistema de ecuaciones lineales (112−4−1−5314)(xyz)=(b1b2b3)\begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 \\ -4 & -1 & -5 \\ 3 & 1 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix}. Explique razonadamente si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas:
a)1 pts
Si (b1b2b3)=(000)\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}, el sistema es compatible determinado y la solución es (xyz)=(000)\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}.
b)1 pts
Si (b1b2b3)=(111)\begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, el sistema es compatible indeterminado.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triángulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018ExtraordinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
1,5 puntos
Realizada una encuesta entre los habitantes de una ciudad, se ha llegado a la conclusión de que el 40% de sus habitantes lee habitualmente el periódico local, el 30% lee revistas del corazón y el 20% lee ambos tipos de publicaciones. Elegido un habitante al azar, se pide:
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que lea al menos alguno de los dos tipos de publicaciones?
b)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que no lea ninguno de los dos tipos de publicaciones?
c)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que lea solo revistas del corazón?
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentra dos matrices A,BA, B cuadradas de orden 2 que cumplan: - Su suma es la matriz identidad de orden 2. - Al restar a la matriz AA la matriz BB se obtiene la traspuesta de la matriz (1234)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}
b)1 pts
Si MM es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣M∣=7|M| = 7, razona cuál es el valor de los determinantes ∣M2∣|M^2| y ∣2M∣|2M|.
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