Practica por temas

Utilizando el teorema de Bolzano y de Rolle, pruebe que la ecuación $\tg x = 2x$ tiene una única raíz real en el intervalo $\left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$.

Realizada una encuesta entre los habitantes de una ciudad, se ha llegado a la conclusión de que el 40% de sus habitantes lee habitualmente el periódico local, el 30% lee revistas del corazón y el 20% lee ambos tipos de publicaciones. Elegido un habitante al azar, se pide:

Sean las matrices $X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & 0 \end{pmatrix}$, con $a, b, c \in \mathbb{R}$, $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 4 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$

Calcular justificadamente:

La probabilidad de que un coche de carreras sufra un reventón en un neumático durante una competición es de $0{,}04$. En una competición en la que participan $10$ coches: