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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1527 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Dadas las matrices A=(101011)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}, B=(1112−10)B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix} y C=(0α−α20)C = \begin{pmatrix} 0 & \alpha \\ -\alpha^2 & 0 \end{pmatrix}:
a)6 pts
Obtener la matriz (ABT+I)−1(A B^T + I)^{-1}, donde II es la matriz identidad de las dimensiones adecuadas para realizar la operación.
b)4 pts
Comprobar que C2=−α3IC^2 = -\alpha^3 I, donde II es la matriz identidad, y calcular C13C^{13}.
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Matemáticas IIMadridPAU 2018ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
La variable aleatoria XX sigue una distribución normal de media μ=8,5\mu = 8{,}5 y desviación típica σ=2,5\sigma = 2{,}5. Se pide:
Campana de Gauss representando la distribución normal estándar con el área bajo la curva hasta un valor z sombreada.
Campana de Gauss representando la distribución normal estándar con el área bajo la curva hasta un valor z sombreada.
a)1,25 pts
Calcular el valor aa tal que P(X≤a)=0,05P(X \leq a) = 0{,}05.
b)1,25 pts
Calcular la probabilidad de que la variable tome un valor comprendido entre 88 y 9,39{,}3.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Se tiene el sistema de ecuaciones lineales {(1−α)x+2y+z=4x+y−2z=−4x+4y−(α+1)z=−2α\begin{cases} (1 - \alpha)x + 2y + z = 4 \\ x + y - 2z = -4 \\ x + 4y - (\alpha + 1)z = -2\alpha \end{cases} donde α\alpha es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores del parámetro α\alpha para los que el sistema es incompatible.
b)3 pts
Los valores del parámetro α\alpha para los que el sistema es compatible y determinado.
c)4 pts
Todas las soluciones del sistema cuando α=2\alpha = 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
El peso de los adultos de 40 años de una cierta comunidad se modela con una distribución normal de media μ=85 kg\mu = 85\,\text{kg} y desviación típica σ=15 kg\sigma = 15\,\text{kg}. Nos piden:
a)4 pts
¿Qué porcentaje de la población tiene sobrepeso? Entendemos que una persona adulta de 40 años tiene sobrepeso si pesa más de 100 kg100\,\text{kg}.
b)6 pts
Consideramos el colectivo de los individuos más delgados de la comunidad. Si nos dicen que este colectivo representa el 40%40\% de todos los individuos de la comunidad, ¿cuál es el peso máximo d'un individuo del colectivo?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+(m+1)y+2z=−1mx+y+z=m(1−m)x+2y+z=−m−1\begin{cases} x + (m + 1)y + 2z = -1 \\ mx + y + z = m \\ (1 - m)x + 2y + z = -m - 1 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)0,75 pts
Resuélvelo para m=2m = 2. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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