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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2711 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {αx+y+3z=4x+y−2z=−2−x+2y+(3+α)z=4+α\begin{cases} \alpha x + y + 3z = 4 \\ x + y - 2z = -2 \\ -x + 2y + (3 + \alpha)z = 4 + \alpha \end{cases}
a)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene solución única.
b)1,25 pts
Determina, si existen, los valores de α\alpha para los que el sistema dado tiene al menos dos soluciones. Halla todas las soluciones en dichos casos.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023OrdinariaT11
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Dada la siguiente función f(x)=2x−1x2−x−2,f(x) = \frac{2x - 1}{\sqrt{x^2 - x - 2}},
a)0,75 pts
Estudia y escribe su dominio de definición.
b)1,25 pts
Estudia la existencia de asíntotas y ramas parabólicas. Determina las asíntotas caso de existir.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT9
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Ejercicio 8

8
10 puntos
La duración de los embarazos humanos desde la concepción hasta el nacimiento se aproxima a una distribución normal con una media de 266266 días y una desviación típica de 1616 días.
a)4 pts
¿Qué proporción de todos los embarazos durará entre 240240 y 270270 días (aproximadamente entre 8 y 9 meses)?
b)6 pts
Si nos fijamos en el 70%70\% de los embarazos que más duran, ¿cuál es su duración?
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Matemáticas IIMurciaPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
El peso de los recién nacidos, medido en kilogramos (kg), sigue una distribución normal de media μ=2,8\mu = 2{,}8 kg y desviación típica σ\sigma. Se sabe que solo el 20,05%20{,}05\% de ellos pesa más de 33 kg.
a)0,5 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese más de 2,62{,}6 kg?
b)1 pts
Calcule la desviación típica de esta distribución normal.
c)1 pts
¿Cuál es la probabilidad de que un recién nacido pese menos de 2,92{,}9 kg?
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2 puntos
Responda a las cuestiones siguientes:
a)1 pts
La función f(x)=(b−x)eaxf(x) = (b - x)e^{ax}, con aa y bb constantes, tiene la representación gráfica adjunta y sabemos que pasa por los puntos A=(0,2)A = (0, 2) y B=(2,0)B = (2, 0), y que en el punto AA la recta tangente a la gráfica es horizontal. Calcule los valores de aa y bb.
Gráfica de la función f(x) pasando por los puntos A(0,2) y B(2,0) con tangente horizontal en A.
Gráfica de la función f(x) pasando por los puntos A(0,2) y B(2,0) con tangente horizontal en A.
b)1 pts
Calcule ∫12xln⁡x dx\int_{1}^{2} x \ln x \, dx.
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