Practica por temas

Calcula la integral definida $$\int_{0}^{1} (x^2 + x + 1) e^{-x} dx$$

Dado el sistema $$\begin{cases} x + y + z = a \\ x + a y + z = a \\ x + y + a z = 1 \end{cases}$$

Considera la matriz: $$A = \begin{pmatrix} 0 & m & 3 \\ m & \frac{1}{3} & 1 \\ 2 & -1 & -1 \end{pmatrix}, \text{ donde } m \in \mathbb{R}.$$

Estás gestionando un puesto de comida y bebidas en un partido de baloncesto. Vendes frankfurts, hamburguesas y refrescos. Cada frankfurt cuesta $3{,}50$ €, cada hamburguesa cuesta $4$ € y cada refresco cuesta $1{,}50$ €. Al final de la noche, nos piden reportar cuántos frankfurts, hamburguesas y refrescos se han vendido.

Sean las siguientes matrices: $$A = \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, D = A \cdot B^T - 2I,$$ donde $B^T$ es la matriz traspuesta de $B$ e $I$ es la matriz identidad de orden 3.