Practica por temas

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -3 & -5 \end{pmatrix}$:

Sea $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = (e^{ax} + b)x$, con $a \neq 0$. Calcula $a$ y $b$ sabiendo que $f$ tiene un extremo relativo en $x = 0$ y su gráfica, un punto de inflexión en el punto cuya abscisa es $x = 1$.

Calcular las matrices $A$ y $B$ tales que: $$5A + 3B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -4 & 15 \end{pmatrix}$$ $$3A + 2B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ -2 & 9 \end{pmatrix}$$

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} b & 0 \\ 1 & b \end{pmatrix}$

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.$$