Practica por temas

Calcula el límite siguiente: $$\lim_{x \rightarrow 3} \frac{x^3 - 3x^2 + 3x - 9}{3x - 9}$$

Sean el punto $A(1, 2, 1)$ y el plano $\pi \equiv x - y = 1$. Calcula la distancia del punto $A$ al plano $\pi$.

Función de probabilidad de una variable aleatoria binomial. Media y varianza de una variable aleatoria binomial.

Determine los parámetros de una variable aleatoria binomial de la que se sabe que su media es 12 y su desviación típica es $4\sqrt{0{,}3}$.

Halle, si existe, $A^{-1}$.

Determine, si existe, la solución $X$ de la ecuación matricial $A = AXA^{-1} + B$.

Sean $C_1, C_2, C_3$ las columnas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz cuadrada $M$ de orden 3 con $\det(M) = 4$. Calcula, enunciando las propiedades de determinantes que utilices, el determinante de la matriz cuyas columnas primera, segunda y tercera son, respectivamente, $-C_2, 2C_1 - C_3, C_2 + C_3$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} a & 1 \\ b & 0 \end{pmatrix}$, calcula todos los valores de $a$ y $b$ para los que $A^{-1} = A^t$, siendo $A^t$ la matriz traspuesta de $A$.