Practica por temas

Calcula razonadamente el rango de la matriz $A$ según los valores del parámetro $a \in \mathbb{R}$.

Para $a = 1$ calcula razonadamente la matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = B - X$.

Sabiendo que el determinante de $A$ es $5$, calcula $\begin{vmatrix} x - 1 & y - 1 & z - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 4 & 1 & 3 \end{vmatrix}$, indicando las propiedades que utilizas.

Calcula los valores $(x, y, z)$ tales que $B \cdot A = C$.

Calcule el dominio de la función $f$, los puntos de corte de la gráfica de $f$ con los ejes de coordenadas, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$.

Calcule el área de la región del plano determinada por la gráfica de la función $f$, las rectas $x = 1$ y $x = e$, y el eje de las abscisas.