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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2011 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores de mm, el sistema: {x+y=mx−my=−133x+5y=16\begin{cases} x + y = m \\ x - my = -13 \\ 3x + 5y = 16 \end{cases}
b)
Resuélvelo, si es posible, para m=2m = 2.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas {kx+2y=22x+ky=kx−y=−1\begin{cases} kx + 2y = 2 \\ 2x + ky = k \\ x - y = -1 \end{cases}
a)0,5 pts
Prueba que el sistema es compatible para cualquier valor del parámetro kk.
b)1 pts
Especifica para qué valores del parámetro kk es determinado y para cuáles indeterminado.
c)1 pts
Halla las soluciones en cada caso.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2012OrdinariaT14
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sea f(t)=11+etf(t) = \frac{1}{1 + e^t}
a)1,5 pts
Calcular ∫f(t)dt\int f(t) dt.
b)1 pts
Sea g(x)=∫0xf(t)dtg(x) = \int_{0}^{x} f(t) dt. Calcular lim⁡x→0g(x)x\lim_{x \to 0} \frac{g(x)}{x}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2014OrdinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El valor de mm para el cual la función f(x)={m(x+1)e2xx≤0(x+1)sen⁡xxx>0f(x) = \begin{cases} m(x + 1)e^{2x} & x \leq 0 \\ \frac{(x + 1)\sen x}{x} & x > 0 \end{cases} es continua en x=0x = 0.
b)3 pts
Los intervalos de crecimiento o decrecimiento de la función (x+1)e2x(x + 1)e^{2x}.
c)4 pts
La integral ∫(x+1)e2xdx\int (x + 1)e^{2x} dx (2 puntos) y el área limitada por la curva y=(x+1)e2xy = (x + 1)e^{2x} y las rectas x=0x = 0, x=1x = 1 y y=0y = 0 (2 puntos).
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Matemáticas IIAragónPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dada la siguiente matriz: A=(00−2121103)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -2 \\ 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Estudie el rango de la matriz A−kIA - kI según los valores de k∈Rk \in \mathbb{R}, donde II es la matriz identidad de orden 3.
b)0,75 pts
Calcule la inversa de A−kIA - kI para k=0k = 0.
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