Practica por temas

Calcula razonadamente la matriz inversa de A.

Calcula razonadamente la matriz X de la ecuación matricial $AX + I_3 = BC$, donde $I_3$ es la matriz identidad.

Enuncia el teorema de Rolle. Determina el valor de $a$ para que sea aplicable el teorema de Rolle a la función $f(x) = x^3 + ax - 1$, en el intervalo $[0, 1]$. Para este valor de $a$, calcula un punto $c \in (0, 1)$ en el que la recta tangente a la gráfica de $f(x)$ sea paralela al eje $OX$.

Calcula $\int \frac{x^3 + 3}{x^2 - x} dx$.

¿En qué instante de tiempo del intervalo $[0, 3]$ se alcanza la velocidad máxima?

Calcula $\lim_{t \to \infty} v(t)$, e interpreta el resultado obtenido.

Estudiar sus asíntotas, monotonía y extremos relativos.

Representarla gráficamente.

Calcule la ecuación de sus asíntotas, si existen.

Estudie sus intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como las abscisas de sus extremos relativos, si los tiene, y clasifíquelos.