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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 2109 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Dadas la siguientes matrices A=(1111mm442m),B=(3512),m∈R.A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & m & m \\ 4 & 4 & 2m \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \\ 12 \end{pmatrix}, \qquad m \in \mathbb{R}.
a)1,2 pts
Analiza el rango de la matriz AA según los valores de m∈Rm \in \mathbb{R}.
b)0,8 pts
Resuelve el sistema A⋅X=BA \cdot X = B para el valor m=2m = 2.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012OrdinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1,5 puntos
Calcula el siguiente límite: lim⁡x→01+x−exsen⁡2x\lim_{x \to 0} \frac{1 + x - e^x}{\sen^2 x}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la igualdad matricial M⋅X=NM \cdot X = N, donde M=(k2k2−1k1−111)M = \begin{pmatrix} k & 2k & 2 \\ -1 & k & 1 \\ -1 & 1 & 1 \end{pmatrix} y N=(110111)N = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
a)0,5 pts
¿Cuántas filas y columnas debe tener la matriz XX? (Justificar la respuesta).
b)1 pts
¿Para qué valores de k∈Rk \in \mathbb{R} es la matriz MM invertible?
c)0,5 pts
¿Puede ser M⋅NM \cdot N invertible para algún valor de k∈Rk \in \mathbb{R}?
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+y+mz=m2y−z=mx+my+z=m\begin{cases} x + y + mz = m^2 \\ y - z = m \\ x + my + z = m \end{cases}
a)1,5 pts
Discute el sistema según los valores del parámetro mm.
b)1 pts
Resuélvelo para m=1m = 1. Para dicho valor de mm, calcula, si es posible, una solución en la que z=2z = 2.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
10 puntos
Dado el sistema de ecuaciones lineales {x+y=1ax+z=0x+(1+a)y+az=a+1\begin{cases} x + y = 1 \\ a x + z = 0 \\ x + (1 + a) y + a z = a + 1 \end{cases} determina el parámetro aa, y resuelve siempre que se pueda, de manera que el sistema:
a)4 pts
tenga solución única.
b)4 pts
tenga infinitas soluciones.
c)2 pts
no tenga solución.
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