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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2329 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Sean las matrices A=(11−1−1),B=(01)yC=(2−2−20)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ -1 & -1 \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & -2 \\ -2 & 0 \end{pmatrix}
a)3 pts
Calcula la matriz M=ATA−BBTM = A^T A - B B^T, donde ATA^T y BTB^T representan las matrices transpuestas de AA y BB respectivamente.
b)3 pts
Justifica si MM es o no invertible. En caso afirmativo, resuelve los sistemas de ecuaciones M(ac)=(10)yM(bd)=(01)M \begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad M \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}
c)4 pts
Calcula la matriz XX que cumple la igualdad XM+A=CXM + A = C.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dadas la matrices A=(13411a22−a−12aa−2)A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ 1 & a & 2 & 2 - a \\ -1 & 2 & a & a - 2 \end{pmatrix} y M=(100010000001)M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)1,5 pts
Estudiar el rango de AA en función del parámetro real aa.
b)1 pts
Calcular, si es posible, la inversa de la matriz AMAM para el caso a=0a = 0.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2018ExtraordinariaT9
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
1,5 puntos
Se estima que en una partida de bombillas el 10%10\% son defectuosas. Si se eligen al azar 66 bombillas de esta partida, calcule:
a)0,5 pts
la probabilidad de que ninguna sea defectuosa.
b)0,5 pts
la probabilidad de obtener más de 22 defectuosas.
c)0,5 pts
la media y la desviación típica de la distribución.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(−10121−1130),B=(−21532−2107),C=(2013−1401−3)A = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -2 & 1 & 5 \\ 3 & 2 & -2 \\ 1 & 0 & 7 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 1 \\ 3 & -1 & 4 \\ 0 & 1 & -3 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Calcular la inversa de AA paso a paso.
b)1 pts
Resolver la ecuación A⋅X=B+CA \cdot X = B + C.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2015ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Consideremos el sistema {x+2y+3z=4(a+3)y=0(a+2)z=1\begin{cases} x + 2y + 3z = 4 \\ (a + 3)y = 0 \\ (a + 2)z = 1 \end{cases}
a)1,25 pts
Discutir el sistema según los valores del parámetro aa.
b)1,25 pts
Resolverlo cuando sea posible.
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