Practica por temas

Dadas las matrices $$P = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 2 \end{pmatrix}, J = \begin{pmatrix} -1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix},$$ se pide:

La variable agudeza visual de una población se ajusta a una distribución normal de media $2\,\text{cpg}$ (ciclos por segundo) y desviación típica $1\,\text{cpg}$. A los individuos con una agudeza visual inferior a $1{,}1\,\text{cpg}$ se les considera con “problemas visuales graves”.

10º) Sean $A$ y $B$ sucesos aleatorios independientes, siendo sus probabilidades $P(A) = 0{,}7$ y $P(B) = 0{,}1$, y sean $\bar{A}$ y $\bar{B}$ los sucesos complementarios de $A$ y $B$, respectivamente. Calcula las siguientes probabilidades razonadamente, e indica claramente el proceso o ley aplicada: $a)$ $P(A \cup B)$. $b)$ $P(\bar{A} \cup \bar{B})$. $c)$ $P(\bar{A} \cap \bar{B})$. $d)$ $P(A \cap \bar{B})$. $e)$ $P(\bar{A}/B)$.

Se ha desarrollado un test para detectar un tipo particular de arritis en personas de alrededor de 50 años. Calcule la probabilitad de que una persona está enferma si al hacerle el test este sale positivo. Conocemos por un estudio previo que:

Sea $f(x) = \frac{1 - x}{1 - \sqrt{x}}$