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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2483 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Sea aa un valor estrictamente positivo. Consideramos la función polinómica dependiente de aa: f(x)=x3+a⋅x+1f(x) = x^3 + a \cdot x + 1.
a)5 pts
Demuestre que la ecuación f(x)=0f(x) = 0 solo puede tener como máximo una solución.
b)5 pts
Demuestre que la solución del apartado anterior existe y está entre −1-1 y 00.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa02a+1a−12a+10−a−3)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a)1,25 pts
Calcule los valores del parámetro aa para los cuales la matriz AA es invertible.
b)1,25 pts
Para el caso a=3a = 3, resuelva la ecuación A⋅X=B−3IA \cdot X = B - 3I, en la que B=(400040004)B = \begin{pmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2020OrdinariaT7
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Números y Álgebra
Discuta, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema: {mx+y=2mx+z=0x+my=0\begin{cases} mx + y = 2m \\ x + z = 0 \\ x + my = 0 \end{cases}
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Matemáticas IIBalearesPAU 2021OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
10 puntos
Sea la matriz A=(1121)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}
a)3 pts
Calcula AtA^t, A2A^2 y A−1A^{-1}, donde AtA^t es la matriz transpuesta y A−1A^{-1} la inversa.
b)3 pts
Sea II la matriz identidad. Resuelve XX de la ecuación A2−2AX+I=(200−4)A^2 - 2AX + I = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -4 \end{pmatrix}
c)4 pts
Calcula todas las matrices BB para las cuales se tiene que A⋅B=B⋅AtA \cdot B = B \cdot A^t
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2015OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0ax2+bx+1−cos⁡(x)sec⁡(x2)\lim_{x \to 0} \frac{ax^2 + bx + 1 - \cos(x)}{\sec(x^2)} es finito e igual a uno, calcula los valores de aa y bb.
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