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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2013 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones {x−y+mz=0mx+2y+z=0−x+y+2mz=0\begin{cases} x - y + mz = 0 \\ mx + 2y + z = 0 \\ -x + y + 2mz = 0 \end{cases}
a)0,75 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene una única solución.
b)1 pts
Halla los valores del parámetro mm para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula.
c)0,75 pts
Resuelve el sistema para m=−2m = -2.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Segunda parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A2 o B2).

Se consideran tres planos de ecuaciones: π1≡4x+2y−4z=2,π2≡x−y−z=2yπ3≡x+ay+z=b.\pi_1 \equiv 4x + 2y - 4z = 2, \quad \pi_2 \equiv x - y - z = 2 \quad \text{y} \quad \pi_3 \equiv x + ay + z = b. ¿Existen valores de los parámetros aa y bb para los cuales los tres planos se cortan en una recta? En caso de que la respuesta sea negativa, razónala. En el caso de que la respuesta sea positiva, calcula dichos valores.
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Matemáticas IIAragónPAU 2013ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Usando el cambio de variable t=ext = e^x, calcule: ∫ex1−e−xdx\int \frac{e^x}{1 - e^{-x}} dx
b)1,25 pts
Calcule: lim⁡x→+∞(x−1x+1)x\lim_{x \to +\infty} \left(\frac{x - 1}{x + 1}\right)^{\sqrt{x}}
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2012OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considere la función f(x)=∣x∣+∣x−2∣f(x) = |x| + |x - 2|.
a)1 pts
Exprese f(x)f(x) como una función definida a trozos.
b)1 pts
Dibuje la gráfica de f(x)f(x).
c)0,5 pts
Escriba el intervalo abierto de la recta real formado por los puntos en los que f(x)f(x) es derivable y se anula su derivada.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales, {2x−4y+2z=15x−11y+9z=λx−3y+5z=2\begin{cases} 2x - 4y + 2z = 1 \\ 5x - 11y + 9z = \lambda \\ x - 3y + 5z = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de λ\lambda.
b)0,75 pts
Resuélvelo, si es posible, para λ=4\lambda = 4.
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