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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1793 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2.1

2.1
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2

PREGUNTA 2: ÁLGEBRA (2,5 puntos) Responda al apartado 2.1 o al apartado 2.2 2.1 En un sistema de procesamiento de imágenes se utiliza una matriz para transformar ciertos datos. La matriz depende del parámetro real α y es: A = [1 α 0 / 0 α 0 / 0 0 1-α]
2.1.1)1,25 pts
En uno de los procesos, para que el sistema funcione, se necesita que la matriz sea idempotente, es decir, que su cuadrado coincida con ella, A² = A. Obtener los valores α que permitan funcionar a este proceso.
2.1.2)1,25 pts
En otro proceso diferente, se necesita utilizar la matriz inversa de A. Obtener los valores de α para los cuales existe la inversa y calcular esta inversa en función de α.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
CuestiÓN 1

Elija entre 1A y 1B.

Considere las matrices A=(2113)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}, B=(1021)B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} y C=(5050)C = \begin{pmatrix} 5 & 0 \\ 5 & 0 \end{pmatrix}.
a)1,25 pts
Compruebe que las matrices AA y BB son regulares (o invertibles) y calcule sus matrices inversas.
b)1,25 pts
Resuelva la ecuación AtXB=CA^t X B = C, donde AtA^t es la traspuesta de AA.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025OrdinariaT5
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos

Responda solo a una de las opciones (2A o 2B).

Sean aa y bb dos números reales y sea A=(a+b2a2ba+b)A = \begin{pmatrix} a + b & 2a \\ 2b & a + b \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Decide si existe la inversa de AA en función de los valores de los parámetros aa y bb.
b)1,75 pts
En el caso particular en que a=1a = 1 y b=2b = 2 resuelve, si es posible, la ecuación matricial AX−A3=(1001)AX - A^3 = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2010T7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones:
a)1,75 pts
Discute, según los valores del parámetro λ\lambda, el siguiente sistema de ecuaciones: {−x+λy+z=λλx+2y+(λ+2)z=4x+3y+2z=6−λ\begin{cases} -x + \lambda y + z = \lambda \\ \lambda x + 2y + (\lambda + 2)z = 4 \\ x + 3y + 2z = 6 - \lambda \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve el sistema anterior para λ=0\lambda = 0.
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Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2021ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
Se sabe que el coeficiente intelectual de la población adulta española sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 20.
a)1 pts
¿Qué porcentaje de españoles adultos se espera que tengan un coeficiente intelectual entre 95 y 105?
b)1 pts
Si se considera que una persona es superdotada cuando su coeficiente intelectual es mayor que 160, calcular el porcentaje de españoles adultos que son superdotados.
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