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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 1676 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2016ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la función f(x)=2e−2∣x∣f(x) = 2e^{-2|x|}, estudiar: derivabilidad, crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y asíntotas.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2017OrdinariaT8
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
En mi casa dispongo de dos estanterías A y B. En A tengo 20 novelas, 10 ensayos y 10 libros de matemáticas y en la B tengo 12 novelas y 8 libros de matemáticas. Elijo una estantería al azar y de ella, también al azar, un libro. Calcula razonadamente la probabilidad de que:
a.1)0,75 pts
El libro elegido sea de matemáticas.
a.2)0,5 pts
Si el libro elegido resultó ser de matemáticas, que fuera de la estantería B.
b)1,25 pts
El tiempo de espera en una parada de autobús se distribuye según una distribución normal de media 15 minutos y desviación típica 5 minutos.
a0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,09
0,00,50000,50400,50800,51200,51600,51990,52390,52790,53190,5359
0,10,53980,54380,54780,55170,55570,55960,56360,56750,57140,5753
0,20,57930,58320,58710,59100,59480,59870,60260,60640,61030,6141
0,30,61790,62170,62550,62930,63310,63680,64060,64430,64800,6517
0,40,65540,65910,66280,66640,67000,67360,67720,68080,68440,6879
b.1)0,75 pts
Calcula razonadamente la probabilidad de esperar menos de 13 minutos.
b.2)0,5 pts
¿Cuántos minutos de espera son superados por el 33 %33\,\% de los usuarios? Razona la respuesta.
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Matemáticas IIMadridPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Se consideran las matrices reales A=(1−1kk1−1),B=(111−110)A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & k \\ k & 1 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcule para qué valores del parámetro kk tiene inversa la matriz ABAB. Calcule la matriz inversa de ABAB para k=1k = 1.
b)1 pts
Calcule BABA y discuta su rango en función del valor del parámetro real kk.
c)0,5 pts
En el caso k=1k = 1, escriba un sistema incompatible de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas cuya matriz de coeficientes sea BABA.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2 puntos
Sea BB la matriz B=(1+m111−m)B = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} e II la matriz identidad I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1,25 pts
Hallar para qué valores de mm se verifica que B2=2B+IB^2 = 2B + I
b)0,75 pts
Calcular la inversa de BB para los valores de mm del apartado anterior.
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Matemáticas IICanariasPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(101−1);B=(1xx−1−1);C=(0−1−12)\mathrm{A} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{B} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ x - 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{C} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcular el valor xx para que se cumpla: A+B+C2=3⋅I2A + B + C^2 = 3 \cdot I_2, donde I2I_2 es la matriz identidad de orden 2.
b)1,5 pts
Calcular la matriz XX solución de la ecuación matricial: A⋅X+C2=3⋅I2A \cdot X + C^2 = 3 \cdot I_2.
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