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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Para resolver

Ejercicios para practicar

5 de 767 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Considere las matrices A=(23−1−2)yB=(−1−312)A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & -3 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
a)1 pts
Compruebe que las matrices AA y BB son regulares (o inversibles) y calcule sus matrices inversas.
b)1,5 pts
Resuelva la ecuación matricial AXB=At−3BAXB = A^t - 3B, donde AtA^t denota la matriz traspuesta de AA.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024ExtraordinariaT5
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sean AA, PP y QQ tres matrices cuadradas regulares tales que Q⋅A⋅P=IQ \cdot A \cdot P = I, donde II es la matriz identidad de la misma dimensión.
a)1,5 pts
Demuestra que A⋅P⋅Q⋅A=Q−1⋅P−1A \cdot P \cdot Q \cdot A = Q^{-1} \cdot P^{-1}
b)1 pts
Calcula la matriz AA para el caso en que PP y QQ sean las siguientes: P=(−112−1)yQ=(1012)P = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 2 & -1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad Q = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIMadridPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dada la ecuación matricial: (a237)⋅B=(1111),\begin{pmatrix} a & 2 \\ 3 & 7 \end{pmatrix} \cdot B = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}, donde BB es una matriz cuadrada de tamaño 2×22 \times 2, se pide:
a)1 pts
Calcular el valor o valores de aa para los que esta ecuación tiene solución.
b)1 pts
Calcular BB en el caso a=1a = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dada la matriz A=(3110)A = \begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}, hallar todas las matrices B=(abcd)B = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} que conmutan con AA, es decir que cumplen AB=BAAB = BA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 4

4
10 puntos
Se dan las matrices A=(123−1a11a2−23)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & a & 1 \\ 1 & a^2 - 2 & 3 \end{pmatrix} y B=(1−12)(123)B = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}. Obtened:
a)3 pts
El rango de la matriz AA según los valores del parámetro aa.
b)4 pts
Una matriz CC tal que AC=16IAC = 16I, siendo II la matriz identidad, cuando a=0a = 0.
c)3 pts
El rango de la matriz BB y la discusión de si el sistema B(xyz)=(1−12)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix} tiene solución.
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