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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1549 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2018OrdinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Sea AA una matriz cuadrada tal que A2+2A=3IA^2 + 2A = 3I, donde II es la matriz identidad. Calcular razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
Los valores de aa y bb para los cuales A−1=aA+bIA^{-1} = aA + bI.
b)4 pts
Los valores de α\alpha y β\beta para los cuales A4=αA+βIA^4 = \alpha A + \beta I.
c)3 pts
El determinante de la matriz 2B−12B^{-1}, sabiendo que BB es una matriz cuadrada de orden 33 cuyo determinante es 22.
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Matemáticas IIAragónPAU 2023ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Descompón el número 3\sqrt{3} en dos sumandos positivos, de forma que la suma de sus respectivos logaritmos en base 3 sea máxima y calcula esta suma de forma exacta.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Sean las matrices A=(1m1m−1m0111)yB=(1−12001)A = \begin{pmatrix} 1 & m & 1 \\ m - 1 & m & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula los valores de mm para los cuales AA tiene inversa.
b)1,5 pts
Para m=2m = 2, encuentra la matriz XX que cumple AX−BBt=IAX - BB^t = I, siendo BtB^t la matriz traspuesta de BB e II la matriz identidad de orden 3.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2012ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
a)1,25 pts
Dada la matriz A=(0341−4−5−134)A = \begin{pmatrix} 0 & 3 & 4 \\ 1 & -4 & -5 \\ -1 & 3 & 4 \end{pmatrix}, calcule las potencias A2A^2, A3A^3 y A4A^4.
b)1,25 pts
Calcule A2012A^{2012}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dada la función f(x)=(x+1)e2xf(x) = (x + 1)e^{2x}, se pide:
a)1,25 pts
Calcula los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión de f(x)f(x).
b)1,25 pts
Encuentra una primitiva de la función f(x)f(x) que pase por el origen de coordenadas.
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