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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 882 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(sen⁡πx6−cos⁡πx6)f(x) = \ln\left(\sen \frac{\pi x}{6} - \cos \frac{\pi x}{6}\right)
a)1 pts
Demuestra que la función es continua en el intervalo [2,4][2, 4].
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(2,4)\alpha \in (2, 4) tal que f(α)=0f(\alpha) = 0. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Sabiendo que lim⁡x→0cos⁡(3x)−ex+axxsen⁡(x)\lim_{x \to 0} \frac{\cos(3x) - e^x + ax}{x \operatorname{sen}(x)} es finito, calcula aa y el valor del límite.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016ExtraordinariaT14
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Obtenga ∫124x2+8x+1x2+2xdx\int_{1}^{2} \frac{4x^2 + 8x + 1}{x^2 + 2x} dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2018OrdinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Enuncia el teorema de Bolzano y justifica razonadamente que la gráfica de la función f(x)=x15+x+1f(x) = x^{15} + x + 1 corta al eje OX al menos una vez en el intervalo [−1,1][-1, 1].
b)1 pts
Calcula razonadamente el número exacto de puntos de corte con el eje OX cuando xx recorre toda la recta real.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2010ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Dadas las matrices A(x)=(x+243x+262x+382)A(x) = \begin{pmatrix} x + 2 & 4 & 3 \\ x + 2 & 6 & 2 \\ x + 3 & 8 & 2 \end{pmatrix} y B(y)=(y+143y+262y+381)B(y) = \begin{pmatrix} y + 1 & 4 & 3 \\ y + 2 & 6 & 2 \\ y + 3 & 8 & 1 \end{pmatrix}, se pide:
a)4 pts
Obtener razonadamente el valor de xx para que el determinante de la matriz A(x)A(x) sea 66.
b)2 pts
Calcular razonadamente el determinante de la matriz A(x)2A(x)^2.
c)4 pts
Demostrar que la matriz B(y)B(y) no tiene matriz inversa para ningún valor real de yy.
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