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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 108 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IILa RiojaPAU 2021OrdinariaT6
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Sabiendo que ∣A∣=1|A| = 1, donde: A=(xyzabc111)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} calcular el determinante de la matriz BB con B=(xyzx+1y+1z+12(x+a)2(y+b)2(z+c))B = \begin{pmatrix} x & y & z \\ x + 1 & y + 1 & z + 1 \\ 2(x + a) & 2(y + b) & 2(z + c) \end{pmatrix} Calcular ∣4B−1AT∣2|4 B^{-1} A^T|^2.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012OrdinariaT6
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Calcular el valor del determinante ∣x1111y1111z11111∣.\begin{vmatrix} x & 1 & 1 & 1 \\ 1 & y & 1 & 1 \\ 1 & 1 & z & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{vmatrix}.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2022ExtraordinariaT6
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Primera parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A1 o B1).

Calcula de manera razonada, aplicando las propiedades adecuadas, el valor del determinante ∣abcpqrxyz∣,\begin{vmatrix} a & b & c \\ p & q & r \\ x & y & z \end{vmatrix}, sabiendo que ∣p+aq+br+c2x2y2zp+xq+yr+z∣=6.\begin{vmatrix} p + a & q + b & r + c \\ 2x & 2y & 2z \\ p + x & q + y & r + z \end{vmatrix} = 6.
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Matemáticas IIMadridPAU 2013ExtraordinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dadas la matrices: A=(11aaa11aaa11aaa1),X=(xyzw),O=(0000)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & a & a \\ a & 1 & 1 & a \\ a & a & 1 & 1 \\ a & a & a & 1 \end{pmatrix}, \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \\ w \end{pmatrix}, \qquad O = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} se pide:
a)1,5 pts
Calcular el determinante de AA. Determinar el rango de AA según los valores de aa.
b)0,5 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O en el caso a=1a = 1.
c)1 pts
Resolver el sistema homogéneo AX=OAX = O cuando a=−1a = -1.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2013OrdinariaT6
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
1 punto
Sea AA una matriz cuadrada de orden 3 y con determinante ∣A∣=2|A| = 2. Calcula los determinantes de la matriz 2A2A, la inversa A−1A^{-1} y la traspuesta AtA^t.
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