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Sentido numérico

T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2042 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2021OrdinariaT7
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Bloque 1
Sea la matriz A=(a0−1−10001a),a∈R y X=(xyz)A = \begin{pmatrix} a & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \end{pmatrix}, \quad a \in \mathbb{R} \text{ y } X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}
a)0,5 pts
Escribe el sistema de ecuaciones AX=XAX = X en la forma BX=0BX = 0.
b)1 pts
Estudia para qué valores de aa el sistema tiene infinitas soluciones.
c)1 pts
Para a=0a = 0 calcula, si existe, la inversa de AA.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2015ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
10 puntos
Se da la función ff definida por f(x)=x(x+1)2f(x) = \frac{x}{(x + 1)^2}. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a)3 pts
El dominio y las asíntotas de la función ff.
b)4 pts
Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la función ff.
c)3 pts
La integral ∫x(x+1)2dx\int \frac{x}{(x + 1)^2} dx.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
3 puntos
a)
Discute, según los valores del parámetro mm, el siguiente sistema de ecuaciones lineales: {x+my+3z=1x+2y+mz=mx+4y+3z=1\begin{cases} x + my + 3z = 1 \\ x + 2y + mz = m \\ x + 4y + 3z = 1 \end{cases}
b)
Resuelve, si es posible, el sistema anterior para el caso m=4m = 4.
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Matemáticas IIMadridPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)={3x+A,si x≤3,−4+10x−x2,si x>3,f(x) = \begin{cases} 3x + A, & \text{si } x \leq 3, \\ -4 + 10x - x^2, & \text{si } x > 3, \end{cases} se pide:
a)1 pts
Hallar el valor de AA para que f(x)f(x) sea continua. ¿Es derivable para ese valor de AA?
b)1 pts
Hallar los puntos en los que f′(x)=0f'(x) = 0.
c)1 pts
Hallar el máximo absoluto y el mínimo absoluto de f(x)f(x) en el intervalo [4,8][4, 8].
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2020T14
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Sea ff la función definida por f(x)=−x3+2x−3x2−xf(x) = \frac{-x^3 + 2x - 3}{x^2 - x} para x≠0,x≠1x \neq 0, x \neq 1. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (2,3ln⁡2)(2, 3\ln 2), donde ln denota la función logaritmo neperiano.
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