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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2130 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT9
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Ejercicio 10

10
2 puntos
El radio de un pistón se distribuye según una distribución normal de media 55 cm y desviación típica de 0,010{,}01 cm.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
Gráfica de la función de distribución de una normal estándar N(0,1) mostrando el área F(z) para un valor z.
a)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio mayor que 5,015{,}01 cm.
b)1 pts
Calcule la probabilidad de que un pistón tenga un radio entre 4,984{,}98 y 55 cm.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
10 puntos
Las funciones f(x)=x4+ax2+bxf(x) = x^4 + ax^2 + bx y g(x)=x−cx2g(x) = x - cx^2 pasan por el punto (1,0)(1, 0). Determinad los coeficientes aa, bb y cc para que tengan la misma recta tangente en este punto y calculadla.
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Matemáticas IINavarraPAU 2020ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)={13+ln⁡x2+23x<1x23x≥1f(x) = \begin{cases} \frac{1}{3} + \ln \frac{x^2 + 2}{3} & x < 1 \\ \frac{x^2}{3} & x \geq 1 \end{cases}
a)1 pts
Demuestra que la función es derivable en todo R\mathbb{R}.
b)1,5 pts
Demuestra que existe un valor α∈(0,2)\alpha \in (0, 2) tal que f′(α)=1f'(\alpha) = 1. Enuncia el (los) resultado(s) teórico(s) utilizado(s) y justifica su uso.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R} {x+ay+z=2x+z=aax+2y+z=3 \begin{cases} x + ay + z = 2 \\ x + z = a \\ ax + 2y + z = 3 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea f(x)=x1−1+xf(x) = \frac{x}{1 - \sqrt{1 + x}} una función definida en [−1,+∞)[-1, +\infty).
a)1,5 pts
¿Cuánto debe valer f(0)f(0) para asegurar que f(x)f(x) es continua en su dominio? Calcular ∫12f(x)1+1+xdx\int_{1}^{2} \frac{f(x)}{1 + \sqrt{1 + x}} dx.
b)1 pts
Para G(x)=∫1xf(t)1+1+tdtG(x) = \int_{1}^{x} \frac{f(t)}{1 + \sqrt{1 + t}} dt calcular G′(x)G'(x).
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