Practica por temas

Se dispone de una cartulina cuadrada como la del dibujo, cuyo lado mide $50\,\text{cm}$. En cada una de las esquinas se corta un cuadrado de lado $x$ con el fin de poder doblar la cartulina y formar una caja, sin tapa. ¿Cuál debe ser el lado $x$ del cuadrado a cortar para que el volumen de la caja sea máximo?

Según los datos de la Fundación para la Diabetes, el $13{,}8\%$ de los españoles mayores de 18 años tiene diabetes, aunque el $43\%$ de ellos no sabe que la tiene. Se elige al azar un español mayor de 18 años.

Sea $f : (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ la función definida por $f(x) = x (\ln(x))^2$ (ln denota la función logaritmo neperiano).

Se estima que en una partida de bombillas el $10\%$ son defectuosas. Si se eligen al azar $6$ bombillas de esta partida, calcule: