Practica por temas

Un triángulo equilátero de vértices $A$, $B$ y $C$ tiene los lados de $8\,\text{cm}$. Situamos un punto $P$ sobre una de las alturas del triángulo, a una distancia $x$ de la base correspondiente.

Sea la función $f(x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3$.

Sea la función $f(x) = x^4 - 2x^3 + x^2$. Calcula sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y encuentra sus máximos y mínimos relativos. Calcula la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 2$.

Resuelve la integral $$\int \frac{5x + 3}{x^2 + 2x - 3} dx$$

**E7.- (Análisis)** Dada la función $f(x) = e^x x^{-1}$, determinar su dominio de definición, asíntotas verticales y horizontales, intervalos de crecimiento y decrecimiento y extremos relativos. Esbozar su gráfica. **(2 puntos)**