Practica por temas

El test de inteligencia (CI) es una prueba que en teoría mide la inteligencia del individuo y da un valor que aproximadamente tiene de media 100. O sea, el nivel 100 se supone que es el nivel de inteligencia de una persona normal. Supongamos ahora que el nivel de inteligencia de una determinada población sigue una distribución normal de media 100 y desviación típica 10.

Sigui f'(x) = {x − 1, si x ≤ 2; 1/(x − 1), si x > 2} la funció derivada d'una funció derivable f(x) que passa pel punt A = (0, 3).

Calcule, aplicando la regla de l'Hôpital, el límite $$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sen(2x) + (1 - x)^2 - 1}{\ln(\cos x)}$$

Antonio y Benito, compañeros de piso, lanzan alternadamente un dardo cinco veces a una diana para decidir quién friega. Friega quien menos veces acierte el centro de la diana. En caso de empate, friegan juntos. Si Antonio acierta en el centro de la diana el $25\%$ de sus lanzamientos y Benito en el $30\%$, se pide:

Los relojes de cierta marca tienen una vida útil que se ajusta a una distribución normal de media 10 años y desviación típica de 2 años. Si compramos un reloj de esta marca: